题目描述

实验室里有一条首尾相接的传送带，上面依次放着 $n$ 个数据盒。工程师把当前从左到右看到的序列记为 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，并定义它的校验值为相邻两个数据盒编号异或后的总和：

$$(a_1 \mathbin{\mathrm{xor}} a_2)+(a_2 \mathbin{\mathrm{xor}} a_3)+\cdots+(a_{n-1} \mathbin{\mathrm{xor}} a_n)$$

传送带每向右转动一次，最右端的数据盒会移动到最左端。例如 [4, 5, 1, 2] 右转一次后变为 [2, 4, 5, 1]。

现在会依次进行 $m$ 轮操作。第 $i$ 轮会让传送带连续右转 $b_i$ 次，且每一轮都建立在上一轮结束后的状态上。请输出初始状态以及每轮结束后的校验值。

输入格式

在文件 conveyorchecksum.in 中读入。

第一行输入两个正整数 $n,m$，表示序列长度和操作轮数。

第二行输入 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

接下来输入 $m$ 个正整数 $b_1,b_2,\ldots,b_m$。这些数可以分布在一行或多行中。

输出格式

在文件 conveyorchecksum.out 中输出。

输出 $m+1$ 个整数，用空格隔开。

第一个整数表示初始序列的校验值，之后第 $i$ 个整数表示第 $i$ 轮操作结束后的校验值。

样例

样例输入 #1

5 3
1 2 3 4 5
1 1 2

样例输出 #1

12 15 9 13

样例输入 #2

5 5
10 13 2 5 6
4
1
5
1
2

样例输出 #2

32 37 32 32 41 29

数据范围

• 对于 $20\%$ 的数据，满足 $n \le 10^5,m=0$。
• 对于另外 $40\%$ 的数据，满足 $b_i \le n \le 10^3,m \le 5$。
• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $2 \le n \le 10^5$，$0 \le m,a_i,b_i \le 10^5$。