【题目描述】

一个班级里有 $N$ 个人，第 $i$ 个人有最好的朋友 $a_i$（$a_i \ne i$），和性别 $b_i$（$b_i \in \{1, 2\}$）。

一次活动老师希望将学生分成两两一组，每一组由一个人和他的最好的朋友组成。显然这可能无法实现，但是老师还是希望划分出最多的组。在划分出最多的组的前提下，老师还希望异性的组尽可能多。

请回答最多的组数及在最多组数的前提下的最多异性组数，并输出方案。

【输入格式】

从 friend.in 读入数据。

输入的第一行一个整数 $N$。

输入的第 $i + 1$（$1 \le i \le n$） 行两个整数 $a_i$，$b_i$。

【输出格式】

输出数据到 friend.out。

第一行两个整数 $m$，$k$。$m$ 表示分的组数，$k$ 表示最多的异性组数。

接下来 $m$ 行，每行两个整数表示一组两个人的编号。

如果有多种方案，输出任意一种即可。

【样例 1 输入】

5
5 2
3 2
5 1
2 1
4 2

【样例 1 输出】

2 2
5 3
4 2

【样例 2】

见选手目录下的 friend/friend2.in 与 friend/friend2.ans。

该样例满足测试点 $1,2,3$ 的约束条件。

【样例 3】

见选手目录下的 friend/friend3.in 与 friend/friend3.ans。

该样例满足测试点 $1,2,3$ 的约束条件。

【样例 4】

见选手目录下的 friend/friend4.in 与 friend/friend4.ans。

该样例满足测试点 $7,8,9,10$ 的约束条件。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 10^5$，$1 \le a_i \le N$，$\forall a_i \ne i$，$b_i \in \{1,2\}$

【提示】

提供了 checker.cpp，保证与评测使用的完全不同，不保证能成功判断你的代码正误，你需要通过如下指令使用，正确会说AC，错误我也不知道会说什么。

编译：g++ checker.cpp -o checker -std=c++14 -Wall -O2

运行：./checker friend.in friend.out friend.ans