【题目描述】

给定一个 $N$ 行 $N$ 列的由 #，. 组成的地图 $A$。

你有一个初始全为 $0$ 的超级大二维数组 $h$。

对于一次操作 $F(x,y)$（你要保证 $0 \le |x|,|y| \le 10^9）$，表示：

$$\Large\forall_{i \in \left[ x,x+N-1 \right] \cap \left[1,N\right],j \in \left[ y,y+N-1 \right] \cap \left[1,N\right]} h_{i,j} \gets h_{i,j} - 1$$

问能否通过不超过 $K$ 次操作使得任意的 $(x,y)$ 和 $(z,w)$，若 $A_{x,y}$ 是 #，$A_{z,w}$ 是 .，都有 $h_{x,y} < h_{z,w}$，即所有 # 的位置都比 . 的位置小。

如果有请输出方案。

【输入格式】

从 explosion.in 读入数据。

本题单个测试点有多组测试数据。

第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。接下来，对于每组数据有：

第一行两个正整数 $N,K$ 分别表示网格大小以及操作次数的最大值。

接下来 $N$ 行每行 $N$ 个字符，第 $i$ 行第 $j$ 个字符表示 $A_{i,j}$。

【输出格式】

输出数据到 explosion.out 中。

对于每组数据，首先输出一行一个字符串 Yes 或 No。

Yes 表示能够通过操作满足题目的条件，No 表示不能通过操作满足题目条件。

如果输出 Yes，后面还要输出你的方案，具体如下：

第一行输出一行一个整数 $k$ 表示有 $k$ 个操作，你需要保证 $k \le K$，否则该测试点得零分。

接下来 $k$ 行，每行两个整数 $x,y$ 表示进行一次操作 $F(x,y)$。

【样例 1 输入】

4
1 2
.
1 2
#
2 8
#.
.#
3 36
...
.#.
...

【样例 1 输出】

Yes
0
Yes
0
Yes
2
0 0
2 2
Yes
4
-114514 -1919810
0 0
0 2
2 0

【样例 2】

见选手目录下的 explosion/explosion2.in 与 explosion/explosion2.ans。

该样例满足测试点 $1$ 的约束条件。

【样例 3】

见选手目录下的 explosion/explosion3.in 与 explosion/explosion3.ans。

该样例满足测试点 $4$ 的约束条件。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，保证：$1 \le N \le 100$，$1 \le \sum N,T \le 800$，$2\times N^2 \le K$。

测试点编号	$N \le$	$K=$	特殊性质
$1$	$3$	$400$	无
$2$	$100$	$2\times N^2$	A
$3$		$2 \times N^2$	B
$4$		$4 \times N^2$	无
$5$		$2 \times N^2$

特殊性质 A：只存在一个位置 $(x,y)$ 满足 $A_{x,y}=.$。

特殊性质 B：只存在一个位置 $(x,y)$ 满足 $A_{x,y}=\#$。

【提示】

提供了 checker.cpp，保证与评测使用的完全不同，不保证能成功判断你的代码正误，你需要通过如下指令使用，正确会说 AC，错误我也不知道会说什么。

打开 powershell 并进入当前文件夹;

编译：g++ checker.cpp -o checker -std=c++14 -Wall -O2

运行：./checker explosion.in explosion.out explosion.ans

explosion.ans 表示答案。